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～数学中学3年生クイズ～

二次方程式・解の公式/数学中学3年生・一般常識クイズ一問一答問題まとめ

問題

次の方程式を解きなさい。

\( \begin{aligned}①x^{2}+3x+1=0\\\end{aligned} \)

\( \begin{aligned}②2x^{2}-7x+1=0\\\end{aligned} \)

\( \begin{array}{l} \begin{aligned}③3x^{2}+7x-1=0\\\end{aligned} \end{array} \)

解法/ポイント

二次方程式ax²＋bx＋c
(a≠0)の解は、

\( \begin{array}{l} x=\dfrac{-b\pm \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} \end{array} \)

解答

\( \begin{aligned}①x^{2}+3x+1=0\\ x=\dfrac{-3\pm \sqrt{9-4}}{2}\\=\dfrac{-3\pm \sqrt{5}}{2}\end{aligned} \)

\( \begin{aligned}②2x^{2}-7x+1=0\\ x=\dfrac{7\pm \sqrt{49-8}}{4}\\ =\dfrac{7\pm \sqrt{41}}{4}\end{aligned} \)

\( \begin{array}{l} \begin{aligned}③3x^{2}+7x-1=0\\ x=\dfrac{-7\pm \sqrt{49+12}}{6}\\ =\dfrac{-7\pm \sqrt{61}}{6}\end{aligned} \end{array} \)